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笔试常见逻辑题智力题大荟萃(下)

时间:12-10-03 栏目:程序员面试秘籍 作者:魔豆先生 评论:0 点击: 2,790 次

6   有两根不均匀分布的香,每根香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?
答:

第一根香从两端同时燃烧,同时点燃第二根香的一端,此时记为时间点A
当第一根香烧完时为半个小时,这时点燃第二根香的另一端,此时记为时间点B
当第二根香烧完时, 此时记为时间点C
时间点B与时间点C之间为15分钟

 

7   怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等
答:建一个正四面体的小土山(比金字塔少一条棱),在四个角上各种一棵!

8   在房里有三盏灯,房外有三个开关,在房外看不见房内的情况,你只能进门一次,你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯?

解答:
开关分别为A,B,C
打开开关A,
5分钟后关闭开关A,打开开关B,然后进入房间
开关B控制的是亮着的灯,用手去摸不亮的灯,发热的是开关A控制的灯,不发热的是开关C控制的灯!

9   在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分?
解答:

首先明确,后来画的线和前面画的线全部都相交,且交点不重复能使平面划分的部分最多!
第1条直线,平面分成2个部分,(多了2个部分)
第2条直线,平面分成4个部分,(产生1个交点,比以前多了2个部分)
第3条直线,平面分成7个部分,(产生2个交点,比以前多了3个部分)
第4条直线,平面分成11个部分,(产生3个交点,比以前多了4个部分)
……
第N条直线,平面分成2+(2+3+4+5+6+7+N)个部分,(产生N-1个交点,比以前多了N个部分)
……
第1999条直线,平面分成2+(2+3+4+5+6+7+1999)个部分,(产生1998个交点,比以前多了1999个部分)
不难算出2+(2+3+4+5+6+7+1999)=1+(1+2+3+4+5+6+7+1999)=1+(1+1999)*1999/2=1999001

10   每天中午从法国塞纳河畔的勒阿佛有一艘轮船驶往美国纽约,在同一时刻纽约也有一艘轮船驶往勒阿佛。已知横渡一次的时间是7天7夜,轮船匀速航行,在同一航线,轮船近距离可见。请问今天中午从勒阿佛开出的船会遇到几艘从纽约来的船?
答案:
想一下,平时,从美国纽约开往勒阿佛的海航线上总会有7艘轮船,只有每天中午时,只有6艘轮船,每两艘轮船相距一天路程,今天中午从勒阿佛开出的船每一半天(12小时)会遇到一艘从纽约来的船
横渡一次的时间是7天7夜,本应是会遇到14艘,可是从勒阿佛开出的船是中午开出,所以最后一艘是在美国纽约遇到的,第一艘是在勒阿佛遇到的,
所以答案是:路途中遇到13艘从纽约来的船.加上在勒阿佛遇到的刚刚到达的从纽约来的一艘船,和在美国纽约遇到的刚刚要出发的一艘船,共15艘.

 

11   老师首先心里想两个整数,两个整数均大于等于2且小于等于49。然后把这两个数的

和告诉同学甲,把积告诉同学乙。以下是两位同学的对话:

甲:我不知道这两个数是多少。

乙:我也不知道。

甲:现在我知道了。

乙:我也知道了。

假设两位同学绝对聪明(运算速度每秒10万次),请问这两个数是多少?

分析:

设两数之积为A,之和为B,那么A和B都必须可以分解,而且只可以分解成两组数字之积/和
也就是说: A=a*b或A=c*d ,B=e+f或B=g+h
只有这样,他们才可能在两步之内推理出来。
从积的角度分析,这两个数不可能全为素数或全为合数,如果全为素数,那么B一步就可以知道,如果全为合数,那么两数之积不可能只有两种分解方式。 所以,两个数一个是素数,一个是合数,而且这个合数应当为两个素数之积。

从和的角度分析,这两个数不可能太大,否则,在排除了1的前提下,不可能只有两种和的分解方案。两数之和最大为7。因为8就有3种和的分解方案。
综上所述,两数必为3和4。

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